Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2 trong chương 6 của sách Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng của đại lượng tỉ lệ thuận trong thực tế.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên (hoặc giảm xuống) bao nhiêu lần thì y cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) bấy nhiêu lần.

2. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình y = kx hay không. Nếu tìm được một giá trị k không đổi, thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

3. Ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận

Quãng đường và thời gian khi vận tốc không đổi: Nếu một ô tô đi với vận tốc không đổi là 60km/h, thì quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian đi (t) theo công thức s = 60t.
Số lượng hàng hóa và tổng số tiền phải trả: Nếu giá một chiếc bánh là 5000 đồng, thì tổng số tiền phải trả (T) tỉ lệ thuận với số lượng bánh (n) theo công thức T = 5000n.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào, ta có: -6 = k * 2. Suy ra k = -3. Vậy y = -3x.

Bài 2: Một người nông dân trồng cây cam. Số lượng cam thu hoạch được tỉ lệ thuận với diện tích vườn cam. Nếu diện tích vườn là 100m² thì thu hoạch được 50kg cam. Hỏi nếu diện tích vườn là 250m² thì thu hoạch được bao nhiêu kg cam?

Giải: Gọi S là diện tích vườn cam và N là số lượng cam thu hoạch được. Vì N tỉ lệ thuận với S, nên N = kS. Thay S = 100 và N = 50 vào, ta có: 50 = k * 100. Suy ra k = 0.5. Vậy N = 0.5S. Khi S = 250, ta có N = 0.5 * 250 = 125kg.

5. Mở rộng kiến thức

Đại lượng tỉ lệ thuận có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ khái niệm và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!