Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 12 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

Vận dụng 2

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

m	2	3	4	b
n	-6	-9	a	-18

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)

Lời giải chi tiết:

Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)

Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} = - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow a = - 3.4 = - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)

Vận dụng 3

Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Vận dụng 2
Vận dụng 3

Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.

m	2	3	4	b
n	-6	-9	a	-18

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)

Lời giải chi tiết:

Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)

Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} = - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow a = - 3.4 = - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))

Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)

Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)

Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )

Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách

Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của chúng.

1. Kiến thức nền tảng cần nắm vững

Số hữu tỉ: Hiểu rõ định nghĩa, cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số, số thập phân.
Các phép tính với số hữu tỉ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Tính chất của các phép tính: Giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, phép nhân.
Ứng dụng thực tế: Khả năng nhận diện và giải quyết các bài toán liên quan đến số hữu tỉ trong các tình huống thực tế.

2. Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện và đại lượng cần tìm, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

3. Giải bài toán cụ thể (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (1/6). Ta có thể giải bài toán này bằng cách thực hiện các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ theo thứ tự từ trái sang phải.

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, và 6 là 6.
Bước 2: Quy đồng các phân số về mẫu số chung. (1/2) = (3/6), (2/3) = (4/6), (1/6) giữ nguyên.
Bước 3: Thực hiện phép cộng và trừ. (3/6) + (4/6) - (1/6) = (7/6) - (1/6) = (6/6) = 1.
Kết luận: Giá trị của biểu thức là 1.

4. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức: Yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa các phép tính với số hữu tỉ.
Giải phương trình: Yêu cầu tìm giá trị của ẩn số trong một phương trình chứa số hữu tỉ.
Bài toán ứng dụng: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ, ví dụ như tính tiền, tính diện tích, tính thể tích.

Đối với các bài toán ứng dụng, học sinh cần chú ý chuyển đổi các đơn vị đo lường về cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Có thể tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như Montoan.com.vn.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như số thập phân vô hạn tuần hoàn, phần trăm, tỷ lệ, và các ứng dụng của chúng trong thực tế.

7. Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép tính cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Viết lời giải rõ ràng, logic và dễ hiểu.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!