Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) \(\frac{5}{{16}};\,\,\,\, - \frac{7}{{50}};\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}};\,\,\,\,\frac{9}{{200}}.\)

b) \(\frac{1}{7};\,\,\,\frac{1}{{11}};\,\,\,\,\frac{3}{{13}};\,\,\, - \frac{5}{{12}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Để viết các phân số dưới dạng số thập phân ta thực hiện chia tử và mẫu của các phân số với nhau.

Lời giải chi tiết

_a)\(\frac{5}{{16}} = 0,3125;\,\,\,\, - \frac{7}{{50}} = - 0,14;\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}} = 0,275;\,\,\,\,\frac{9}{{200}} = 0,045.\)

_b)\(\frac{1}{7} = 0,142...;\,\,\,\frac{1}{{11}} = 0,(09);\,\,\,\,\frac{3}{{13}} = 0,2307...;\,\,\, - \frac{5}{{12}} = -0,41\left( 6 \right)\).

Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo bao gồm các ý nhỏ sau:

a) Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số tối giản: -3/4; 5/(-6); 7/21
b) Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống: -5/9 ... 2/3; 1/2 ... -3/4; -2/5 ... 1/3
c) Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 2/3; -1/2; -3/4; 1/6

Lời giải chi tiết

a) Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản

Để viết một số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó.

-3/4: Tử số là -3, mẫu số là 4. ƯCLN(-3, 4) = 1. Vậy phân số -3/4 đã là phân số tối giản.
5/(-6): Tử số là 5, mẫu số là -6. ƯCLN(5, -6) = 1. Vậy phân số 5/(-6) đã là phân số tối giản.
7/21: Tử số là 7, mẫu số là 21. ƯCLN(7, 21) = 7. Chia cả tử số và mẫu số cho 7, ta được phân số tối giản là 1/3.

b) Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh chéo.

-5/9 ... 2/3: Quy đồng mẫu số: -5/9 và 6/9. Vì -5 < 6 nên -5/9 < 2/3.
1/2 ... -3/4: Quy đồng mẫu số: 2/4 và -3/4. Vì 2 > -3 nên 1/2 > -3/4.
-2/5 ... 1/3: Quy đồng mẫu số: -6/15 và 5/15. Vì -6 < 5 nên -2/5 < 1/3.

c) Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần

Để sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần, ta quy đồng mẫu số và so sánh các tử số.

Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12; -1/2 = -6/12; -3/4 = -9/12; 1/6 = 2/12

So sánh các tử số: -9 < -6 < 2 < 8

Vậy thứ tự tăng dần là: -3/4; -1/2; 1/6; 2/3

Lưu ý quan trọng

Khi quy đồng mẫu số, ta cần chọn một mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số.
Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta cần chú ý đến dấu của chúng.
Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 2 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài 1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.