Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong chương trình Toán 7 tập 2, bài học về đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về các mối quan hệ giữa các đại lượng. Bài 3 này tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, tính chất và cách ứng dụng của đại lượng tỉ lệ nghịch trong thực tế.

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại, với một hệ số tỉ lệ không đổi. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là: y = a/x (với a là hệ số tỉ lệ khác 0).

2. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ nghịch

Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, ta cần kiểm tra xem tích của hai đại lượng đó có là một hằng số hay không. Nếu tích xy = a (a là hằng số khác 0) thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định.

Nếu vận tốc tăng lên thì thời gian đi hết quãng đường đó sẽ giảm xuống và ngược lại.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h hết 2 giờ. Nếu ô tô đi với vận tốc 80km/h thì thời gian đi hết quãng đường đó là bao nhiêu?
Giải: Thời gian đi hết quãng đường là: 2 * 60 / 80 = 1.5 giờ.

Ví dụ 2: Số công nhân và thời gian hoàn thành một công việc.

Nếu số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm xuống và ngược lại.
Ví dụ: 5 công nhân làm một công việc hết 10 ngày. Hỏi nếu có 10 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Giải: Thời gian hoàn thành công việc là: 10 * 5 / 10 = 5 ngày.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập và củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 2 thì y = 3. Hãy tìm y khi x = -4.
Một đội công nhân có 12 người làm một công việc trong 5 ngày. Hỏi nếu có 15 người thì thời gian hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày?
Một hình chữ nhật có diện tích là 24cm². Nếu chiều dài của hình chữ nhật tăng lên gấp 3 lần thì chiều rộng sẽ thay đổi như thế nào?

5. Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra xem tích của hai đại lượng có là một hằng số hay không trước khi kết luận chúng tỉ lệ nghịch.
Chú ý đến đơn vị của các đại lượng khi giải bài toán.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

6. Kết luận

Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Đại lượng	Tính chất
x	Tăng
y	Giảm

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!