Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian mà 12 người cần để đóng xong chiếc tàu là x ( ngày) (x > 0)

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta được:

\(20.60=12.x \Rightarrow x = \dfrac{20.60}{12}=100\)

Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.

Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

Nội dung bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm một hình vẽ minh họa và yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu sau:

a) Nếu a // b thì ∠A₁ = …
b) Nếu a // b thì ∠A₂ = …
c) Nếu a // b thì ∠A₃ = …
d) Nếu a // b thì ∠A₄ = …

Lời giải chi tiết bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng vị trí tương ứng trên hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Khi hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba, ta có:

Các góc so le trong bằng nhau.
Các góc đồng vị bằng nhau.
Các góc trong cùng phía bù nhau.

Áp dụng các kiến thức trên, ta có lời giải như sau:

a) Nếu a // b thì ∠A₁ = ∠B₁ (góc so le trong)
b) Nếu a // b thì ∠A₂ = ∠B₂ (góc so le trong)
c) Nếu a // b thì ∠A₃ = ∠B₃ (góc đồng vị)
d) Nếu a // b thì ∠A₄ = ∠B₄ (góc đồng vị)

Giải thích chi tiết

Trong hình vẽ, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, thì các góc so le trong (∠A₁ và ∠B₁, ∠A₂ và ∠B₂) sẽ bằng nhau. Tương tự, các góc đồng vị (∠A₃ và ∠B₃, ∠A₄ và ∠B₄) cũng sẽ bằng nhau. Điều này là do tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba.

Ví dụ minh họa

Giả sử ∠A₁ = 60^o. Vì a // b, nên ∠B₁ cũng bằng 60^o. Tương tự, nếu ∠A₃ = 120^o, thì ∠B₃ cũng bằng 120^o.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Hãy chú ý vận dụng các kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để giải bài tập một cách chính xác.

Lời khuyên khi học Toán 7

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên để hiểu rõ bản chất của bài toán.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và làm rõ các khái niệm.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 7.