THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và ví dụ minh họa. Học sinh có thể tham khảo để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Đề bài
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta thấy MN = MI + NI
- Nên ta sẽ chứng minh MI = ME, NI = NF qua các tam giác cân
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có MN song song với EF
\( \Rightarrow \) \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM}\)(2 góc so le trong) và \(\widehat {EFI} = \widehat {FIN}\)(2 góc so le trong)
Xét có \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM} = \widehat {IEM}\)(EI là phân giác góc E)cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \) EM = IM (2 cạnh bên tam giác cân) (1)
Xét có : \(\widehat {EFI} = \widehat {IFN} = \widehat {NIF}\)(FI là phân giác góc F) cân tại N (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \)FN = IN (2 cạnh bên tam giác cân) (2)
Ta thấy MN = MI + NI (3)
Từ (1); (2) và (3) \( \Rightarrow \) ME + NF = MN
Bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của tam giác cân và biết cách áp dụng các định lý liên quan.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Lời giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BE là đường cao của tam giác ABC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và tính chất đường trung tuyến, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và tính chất đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
