Lý thuyết Tia phân giác SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Tia phân giác Toán 7 Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tia phân giác trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tia phân giác, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng của tia phân giác trong các bài toán hình học. Hãy chuẩn bị sẵn sàng để khám phá thế giới hình học thú vị này!
1. Tia phân giác của một góc
1. Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Ví dụ:
Tia At là tia phân giác của góc xAy vì tia At nằm trong góc xAy và \(\widehat {xAt} = \widehat {yAt}( = 55^\circ )\)
Chú ý:
Ta cũng có thể hiểu Om là tia phân giác của góc xOy \( \Leftrightarrow \widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)
2. Cách vẽ tia phân giác của một góc
Cách 1: Dùng thước đo góc
Ví dụ: Vẽ tia phân giác của góc xOy có số đo \(78^0\)
Cách 2: Dùng compa
Cách 3: Dùng thước thẳng
Lý thuyết Tia phân giác Toán 7 Chân trời sáng tạo
Tia phân giác là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 7, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến góc. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tia phân giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách dựng và ứng dụng trong chương trình SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo.
1. Định nghĩa Tia phân giác
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.
- Góc: Là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
- Cạnh góc: Là hai tia tạo thành góc.
- Đỉnh góc: Là điểm chung gốc của hai cạnh góc.
- Tia phân giác: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy nếu Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy, và ∠xOt = ∠yOt.
2. Tính chất của Tia phân giác
Một trong những tính chất quan trọng nhất của tia phân giác là nó chia góc thành hai góc bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy, thì ∠xOt = ∠yOt = ∠xOy / 2.
Ngoài ra, tia phân giác còn có tính chất liên quan đến khoảng cách từ các điểm trên tia phân giác đến hai cạnh của góc. Cụ thể, mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
3. Cách dựng Tia phân giác
Có nhiều cách để dựng tia phân giác của một góc. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng compa và thước kẻ:
- Vẽ góc xOy.
- Dùng compa vẽ một cung tròn tâm O, cắt hai cạnh Ox và Oy tại A và B.
- Dùng compa vẽ hai cung tròn tâm A và B, có cùng bán kính, sao cho chúng cắt nhau tại C.
- Vẽ tia OC. Tia OC là tia phân giác của góc xOy.
4. Ứng dụng của Tia phân giác trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo
Trong SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo, lý thuyết về tia phân giác được ứng dụng trong nhiều bài toán khác nhau, bao gồm:
- Chứng minh hai góc bằng nhau.
- Tính số đo của góc.
- Giải các bài toán liên quan đến tam giác cân.
- Xây dựng các hình học phức tạp.
5. Bài tập Vận dụng
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết tia phân giác, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho góc xOy có số đo 80°. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính số đo của góc xOt và góc yOt.
Giải: Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên ∠xOt = ∠yOt = ∠xOy / 2 = 80° / 2 = 40°.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Giải: (Chứng minh dựa trên tính chất tam giác cân và định nghĩa tia phân giác)
6. Lưu ý quan trọng
Khi làm bài tập về tia phân giác, cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng góc cần tìm tia phân giác.
- Sử dụng đúng định nghĩa và tính chất của tia phân giác.
- Vẽ hình chính xác để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
7. Kết luận
Lý thuyết về tia phân giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học toán và giải quyết các vấn đề thực tế.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về tia phân giác. Chúc bạn học tập tốt!
