Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 87 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và
Đề bài
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của \(\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}\)
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c \( \bot \) b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).
Các cặp góc đồng vị là : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\).
b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \).
Vì a // b nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \).
c) Gọi c cắt b tại D.
Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \).
Vậy c \( \bot \) b.
Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 7 trang 87
Bài tập 7 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu sau:
- Nếu a // b thì góc A1 = …
- Nếu a // b thì góc A2 = …
- Nếu a // b thì góc A3 = …
- Nếu a // b thì góc A4 = …
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Góc so le trong: Là hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng song song.
- Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng song song.
- Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng song song.
- Tính chất của các góc khi hai đường thẳng song song:
- Góc so le trong bằng nhau.
- Góc đồng vị bằng nhau.
- Góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giả sử đường thẳng a song song với đường thẳng b. Ta có:
- Nếu a // b thì góc A1 = góc B1 (góc so le trong)
- Nếu a // b thì góc A2 = góc B2 (góc so le trong)
- Nếu a // b thì góc A3 = góc B3 (góc đồng vị)
- Nếu a // b thì góc A4 = góc B4 (góc đồng vị)
Ví dụ minh họa
Xét hình vẽ với đường thẳng a và b song song, góc A1 = 60o. Khi đó, góc B1 cũng bằng 60o vì chúng là hai góc so le trong.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 8 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 9 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Mẹo giải nhanh
Khi gặp bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, hãy xác định rõ các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và vận dụng các tính chất của chúng để giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Kết luận
Bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
