Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a)AD = BC
Đề bài
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{O}\) chung
OA = OC
Suy ra \( \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
Do đó \(AD = BC\) (2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
suy ra \( AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
Suy ra \( \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
Suy ra \(\Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
Do đó \( \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
Dẫn đến OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Nội dung bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài 1: Tính các biểu thức với số hữu tỉ.
- Bài 2: Tìm x biết các phương trình đơn giản với số hữu tỉ.
- Bài 3: Giải các bài toán có liên quan đến thực tế, sử dụng các phép toán với số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 1: Tính các biểu thức
Để tính các biểu thức với số hữu tỉ, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cần chú ý đến việc quy đồng mẫu số khi cộng hoặc trừ các phân số.
Ví dụ: Tính 1/2 + 2/3
Giải:
- Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6
- Cộng hai phân số: 3/6 + 4/6 = 7/6
Vậy, 1/2 + 2/3 = 7/6
Bài 2: Tìm x
Để tìm x trong các phương trình đơn giản với số hữu tỉ, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược lại để chuyển x về một vế và các số còn lại về vế kia.
Ví dụ: Tìm x biết x + 1/2 = 3/4
Giải:
- Chuyển 1/2 sang vế phải: x = 3/4 - 1/2
- Quy đồng mẫu số: x = 3/4 - 2/4
- Tính: x = 1/4
Vậy, x = 1/4
Bài 3: Giải bài toán thực tế
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và sử dụng các phép toán phù hợp để giải quyết.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20kg gạo. Sau khi bán đi 1/4 số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
- Tính số gạo đã bán: 20 * 1/4 = 5 (kg)
- Tính số gạo còn lại: 20 - 5 = 15 (kg)
Vậy, cửa hàng còn lại 15kg gạo.
Lưu ý khi giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
- Chú ý quy đồng mẫu số khi cộng hoặc trừ các phân số.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng học sinh
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao!
