THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách khoa học, giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Phương pháp giải:
- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
- Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)( do d là trung trực AB )
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) ( cạnh tương ứng )
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất điểm thuộc trung trực của 1 đoạn thẳng cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB
Lời giải chi tiết:
Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn
\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB
Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB
Video hướng dẫn giải
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Phương pháp giải:
- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
- Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)( do d là trung trực AB )
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) ( cạnh tương ứng )
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất điểm thuộc trung trực của 1 đoạn thẳng cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB
Lời giải chi tiết:
Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn
\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB
Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo của môn Toán.
Bài tập mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép tính trên số hữu tỉ, bao gồm:
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2). Ta có: (-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = -1/6
Bài 2 yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: So sánh (-1/2) và (-2/3). Ta có: (-1/2) = -0.5 và (-2/3) ≈ -0.67. Vì -0.5 > -0.67 nên -1/2 > -2/3
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Công thức tính giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là:
|x| = x nếu x ≥ 0
|x| = -x nếu x < 0
Ví dụ: Tìm giá trị tuyệt đối của -3/4. Ta có: |-3/4| = -(-3/4) = 3/4
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần số hữu tỉ, các em học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
