THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 76, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 7, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh F là trọng tâm tam giác ABC
- Sau đó chứng minh CD = BE
- Áp dụng định lí về trọng tâm tam giác ta tính các đoạn DF, EF
Lời giải chi tiết
Vì BE, CD là 2 trung tuyến của tam giác ABC nên E, D lần lượt là trung tuyến của AB và AC
\( \Rightarrow AD = AE = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}AC\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (gt)
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A )
\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta AEB(c - g - c)\)
\( \Rightarrow BE = CD\)(cạnh tương ứng)
Tam giác ABC có F là giao điểm của 2 trung tuyến BE, CD nên F là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CF = BF = \dfrac{2}{3}BE = \dfrac{2}{3}CD\) ( định lí về trung tuyến đi qua trọng tâm tam giác )
\( \Rightarrow \dfrac{1}{3}BE = \dfrac{1}{3}CD \Rightarrow DF = FE = \dfrac{1}{3}.9cm = 3cm\)
\( \Rightarrow \) DF = 3 cm
Bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính góc B1.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Do đó, góc B1 = góc A1 = 40°.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A2 = 120°. Tính góc B2.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị. Do đó, góc B2 = góc A2 = 120°.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A3 = 60°. Tính góc B3.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A3 và góc B3 là hai góc trong cùng phía. Do đó, góc A3 + góc B3 = 180°. Suy ra, góc B3 = 180° - góc A3 = 180° - 60° = 120°.
Để nắm vững kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc, học sinh cần:
Kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
