Bài 3. Tam giác cân

Bài 3. Tam giác cân - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trong chương 8 của sách Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu về tam giác cân. Đây là một trong những loại tam giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân là nền tảng để học các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau được gọi là cạnh bên, cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy được gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại được gọi là góc đáy. Một tính chất quan trọng của tam giác cân là hai góc đáy bằng nhau.

2. Tính chất của tam giác cân

• Hai góc đáy của một tam giác cân bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o, do đó góc A = 180^o - (góc B + góc C) = 180^o - (50^o + 50^o) = 80^o.

Bài tập 2:

Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi D là trung điểm của NP. Chứng minh MD vuông góc với NP.

Giải:

Vì MNP là tam giác cân tại M và D là trung điểm của NP nên MD là đường trung tuyến kẻ từ M xuống cạnh NP. Theo tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao. Do đó, MD vuông góc với NP.

4. Ứng dụng của tam giác cân trong thực tế

Tam giác cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Mái nhà hình tam giác cân.
• Một số loại cầu có thiết kế dựa trên hình tam giác cân để tăng độ bền.
• Trong kiến trúc, tam giác cân được sử dụng để tạo ra các hình khối cân đối và hài hòa.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài tam giác cân, còn có các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông. Việc tìm hiểu về các loại tam giác này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về hình học.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các định nghĩa và tính chất đã học để giải bài tập một cách chính xác.

7. Kết luận

Bài 3. Tam giác cân là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!