THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 63 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. a) Chứng minh rẳng
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rẳng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất của tam giác cân và tia phân giác
b) Từ câu a suy ra AE = AF
c) Tam giác IEF chứng minh cân bằng cách chứng minh 2 cạnh bên bằng nhau
Chứng minh IBC cân vì 2 góc đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A
\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b) Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta FBA\)có:
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC
\(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta ECA\)= \(\Delta FBA\)( g – c – g )
\( \Rightarrow AE = AF và EC = BF\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A
c) Xét tam giác IBC có :
\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)
Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
\( \Rightarrow IB = IC\)( cạnh tương ứng )
Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC
\( \Rightarrow \) EC – IC = BF – BI
\( \Rightarrow \) EI = FI
\( \Rightarrow \Delta IEF\) cân tại I
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 4 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Sau đó, dựa vào tính chất của các góc để suy ra mối quan hệ giữa các góc đó.
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích hình vẽ một cách cẩn thận. Xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng bị cắt. Sau đó, xác định vị trí của các góc để phân loại chúng vào các loại góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Ví dụ, giả sử hình vẽ cho thấy đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c. Ta có các góc sau:
Nếu đề bài cho biết hai đường thẳng b và c song song, thì ta có thể suy ra:
Để làm tốt các bài tập tương tự, học sinh nên:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em củng cố kiến thức:
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Loại góc | Định nghĩa | Tính chất (khi hai đường thẳng song song) |
|---|---|---|
| So le trong | Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng đó. | Bằng nhau |
| Đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng đó. | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. | Bù nhau |
