Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

a) Tìm ba số x,y,z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30

b) Tìm ba số a,b,c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a – b + c = 16

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x \pm y \pm z}}{{a \pm b \pm c}}\)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{10}} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 6;\\\dfrac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9;\\\dfrac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 15\)

Vậy \(x=6; y=9;z=15\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\( \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{{10}} = \dfrac{{a - b + c}}{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{6} = 2 \Rightarrow a = 12;\\\dfrac{b}{8} = 2 \Rightarrow b = 16;\\\dfrac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20\)

Vậy \(a=12;b=16;c=20\)

Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ: Học sinh cần thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ theo đúng thứ tự ưu tiên.
Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ: Các bài toán này thường được đặt trong các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và xây dựng phương án giải phù hợp.
So sánh các số hữu tỉ: Học sinh cần sử dụng các phương pháp so sánh số hữu tỉ như quy đồng mẫu số, chuyển về phân số tối giản để xác định số nào lớn hơn, số nào nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ: Tính: 1/2 + 3/4)

Lời giải: Để tính 1/2 + 3/4, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:

1/2 = 2/4

Vậy, 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ: Tính: 2/3 - 1/6)

Lời giải: Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:

2/3 = 4/6

Vậy, 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ: Tính: 2/5 * 3/7)

Lời giải: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Ta có:

2/5 * 3/7 = (2 * 3) / (5 * 7) = 6/35

Câu d)

Đề bài: (Ví dụ: Tính: 4/9 : 2/3)

Lời giải: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Ta có:

4/9 : 2/3 = 4/9 * 3/2 = (4 * 3) / (9 * 2) = 12/18 = 2/3

Mẹo giải bài tập về số hữu tỉ

Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp cơ bản và quan trọng nhất để so sánh, cộng, trừ các phân số.
Rút gọn phân số: Việc rút gọn phân số về dạng tối giản sẽ giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Chuyển đổi giữa phân số và số thập phân: Trong một số trường hợp, việc chuyển đổi giữa phân số và số thập phân có thể giúp cho việc giải bài tập trở nên đơn giản hơn.
Sử dụng các tính chất của phép toán: Các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối có thể giúp cho việc tính toán trở nên nhanh chóng và chính xác hơn.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập trong các sách bài tập Toán 7
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán

Kết luận

Bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7.