THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho
Đề bài
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 135^\circ \). Vẽ tia Ot sao cho \(\widehat {yOt} = 90^\circ \) và \(\widehat {zOt} = 135^\circ \). Gọi Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\). Các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình
Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau.
Bài 4 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống các phát biểu sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại góc:
Sau khi xác định được các loại góc, học sinh có thể điền vào chỗ trống các phát biểu tương ứng.
Dựa trên hình vẽ trong SGK, ta có:
Khi xác định các loại góc, học sinh cần chú ý đến vị trí tương đối của các góc trên hình vẽ. Đặc biệt, cần phân biệt rõ các góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía để tránh nhầm lẫn.
Để củng cố kiến thức về các loại góc, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Kiến thức về các loại góc có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,...
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các loại góc và vận dụng kiến thức vào giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Loại góc | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| So le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. | Bằng nhau |
| Đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. | Bù nhau (tổng bằng 180°) |
