THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 75, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 7, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. a) Chứng minh rằng BM = CN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau để từ đó chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Ta chứng minh I là trọng tâm tam giác ABC và chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC và H là trung điểm của BC
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A theo giả thiết. BM và CN là 2 đường trung tuyến nên M, N là 2 trung điểm của AC, AB.
Vì AB = AC (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{AC}}{2} = AN = AM\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC ta có :
AM = AN (cmt)
AB = AC
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta AMB =\Delta ANC\)
\( \Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BM và CN là các đường trung tuyến
Mà I là giao điểm của BM và CN
\( \Rightarrow \) I là trọng tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AI là đường trung tuyến của tam giác ABC hay AH đường là trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của BC
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại góc (góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt) và mối quan hệ giữa chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 tập trung vào việc nhận biết và phân loại các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 75, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Quan sát hình vẽ và cho biết các cặp góc đối đỉnh.
Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta có các cặp góc đối đỉnh là: ∠AOB và ∠COD; ∠AOC và ∠BOD.
Đề bài: Tính số đo của ∠AOC biết ∠AOB = 60°.
Lời giải: Vì ∠AOC và ∠AOB là hai góc kề bù nên ∠AOC + ∠AOB = 180°. Do đó, ∠AOC = 180° - ∠AOB = 180° - 60° = 120°.
Đề bài: Tính số đo của ∠COD.
Lời giải: Vì ∠COD và ∠AOB là hai góc đối đỉnh nên ∠COD = ∠AOB = 60°.
Ngoài bài 4 trang 75, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh nên:
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
