Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt

Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường liên quan đến:

Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ.
Giải các bài toán có liên quan đến thực tế, ví dụ như tính tiền, tính diện tích, tính thể tích.
So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ.
Tìm số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: Tính

a) (-3)/4 + 5/6

Để tính tổng hai phân số này, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của 4 và 6. MSC của 4 và 6 là 12. Ta quy đồng hai phân số:

(-3)/4 = (-3 * 3)/(4 * 3) = -9/12

5/6 = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12

Vậy, (-3)/4 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12

b) 2/3 - (-1)/2

Tương tự, ta tìm MSC của 3 và 2 là 6. Quy đồng hai phân số:

2/3 = (2 * 2)/(3 * 2) = 4/6

(-1)/2 = (-1 * 3)/(2 * 3) = -3/6

Vậy, 2/3 - (-1)/2 = 4/6 - (-3/6) = 4/6 + 3/6 = 7/6

Câu 2: Tìm x

a) x + 2/5 = 1/2

Để tìm x, ta chuyển 2/5 sang vế phải của phương trình:

x = 1/2 - 2/5

Tìm MSC của 2 và 5 là 10. Quy đồng hai phân số:

1/2 = (1 * 5)/(2 * 5) = 5/10

2/5 = (2 * 2)/(5 * 2) = 4/10

Vậy, x = 5/10 - 4/10 = 1/10

b) x - 1/3 = 3/4

Chuyển -1/3 sang vế phải:

x = 3/4 + 1/3

Tìm MSC của 4 và 3 là 12. Quy đồng hai phân số:

3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12

1/3 = (1 * 4)/(3 * 4) = 4/12

Vậy, x = 9/12 + 4/12 = 13/12

Mẹo giải bài tập về số hữu tỉ

Luôn tìm MSC trước khi thực hiện các phép cộng, trừ phân số.
Chú ý các quy tắc dấu trong phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Biến đổi các biểu thức về dạng đơn giản nhất trước khi tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế

Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

Tính tiền hàng, tính giá cả.
Đo lường chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích.
Tính tỷ lệ, phần trăm.
Tính toán trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật.

Kết luận

Bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.