Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo, chủ đề về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể để giúp học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.

1. Đại Lượng Tỉ Lệ Là Gì?

Hai đại lượng tỉ lệ với nhau là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần tương ứng. Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ đó là không đổi.

Ví dụ:

• Thời gian và quãng đường đi được với vận tốc không đổi.
• Số lượng hàng hóa và tổng số tiền phải trả khi giá mỗi đơn vị hàng hóa không đổi.

2. Các Dạng Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ

Trong SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo, các bài toán về đại lượng tỉ lệ thường gặp các dạng sau:

1. Tìm đại lượng chưa biết khi biết các đại lượng khác và tỉ lệ giữa chúng: Dạng bài này yêu cầu học sinh sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm ra giá trị của đại lượng cần tìm.
2. Kiểm tra hai đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không: Học sinh cần tính tỉ số giữa các cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng và so sánh xem chúng có bằng nhau hay không.
3. Ứng dụng đại lượng tỉ lệ vào giải quyết các bài toán thực tế: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và sử dụng kiến thức về tỉ lệ để tìm ra lời giải.

3. Tỉ Lệ Thức và Tính Chất Của Tỉ Lệ Thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Ví dụ: a/b = c/d là một tỉ lệ thức.

Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

• Nếu a/b = c/d thì ad = bc (tính chất chéo).
• Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì a/b = c/d.

Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ.

4. Bài Tập Ví Dụ Minh Họa

Bài tập 1: Một ô tô đi được 120km trong 2 giờ. Hỏi ô tô đó đi được bao nhiêu km trong 3 giờ, nếu vận tốc không đổi?

Giải:

Gọi x là quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ.

Vì quãng đường và thời gian tỉ lệ thuận với nhau nên ta có tỉ lệ thức:

120/2 = x/3

=> x = (120 * 3) / 2 = 180 (km)

Vậy ô tô đó đi được 180km trong 3 giờ.

Bài tập 2: Để làm một công việc trong 6 giờ, cần 5 người. Hỏi nếu muốn làm công việc đó trong 4 giờ thì cần bao nhiêu người?

Giải:

Gọi x là số người cần để làm công việc trong 4 giờ.

Vì số người và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

5 * 6 = x * 4

=> x = (5 * 6) / 4 = 7.5

Vì số người phải là số nguyên nên cần 8 người để hoàn thành công việc trong 4 giờ.

5. Mẹo Giải Bài Tập Về Đại Lượng Tỉ Lệ

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
• Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng công thức về tỉ lệ thức hoặc tỉ lệ nghịch.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

6. Kết Luận

Việc hiểu rõ về các đại lượng tỉ lệ trong thực tế là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 7. Thông qua việc học tập và luyện tập, học sinh không chỉ nắm vững kiến thức toán học mà còn rèn luyện được khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.