Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và.
Đề bài
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\). Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh A và H cùng thuộc đường trung trực của đoạn BC thông qua chứng minh chúng cách đều 2 đầu mút của đoạn BC.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có tam giác ABC cân tại A do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \)A cách đều 2 đều B, C
\( \Rightarrow \) A thuộc trung trực đoạn thẳng BC (1) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Xét \(\Delta \)AEC và \(\Delta \)AFB ta có :
AE = AF
Góc A chung
AC = AB
\( \Rightarrow \Delta AEC = \Delta AFB\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABF} + \widehat {FBC}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ACE} + \widehat {ECB}\)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)(giả thiết) và \(\widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)\( \Rightarrow \)\(\Delta \)HBC cân tại H do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \) H cách đều BC \( \Rightarrow \) H thuộc trung trực BC (2) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AH là trung trực của BC
Giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Nội dung chi tiết Bài 8
Bài 8 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm đa thức: Đa thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
- Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, ta phải đổi dấu các số hạng bên trong ngoặc nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ.
- Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Câu a)
Rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Câu b)
Tìm giá trị của biểu thức 2x + 7y khi x = 1 và y = 2
Giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức 2x + 7y, ta được:
2(1) + 7(2) = 2 + 14 = 16
Câu c)
Rút gọn biểu thức: 5x2 - 3x + 2x2 + x - 1
Giải:
5x2 - 3x + 2x2 + x - 1 = (5x2 + 2x2) + (-3x + x) - 1 = 7x2 - 2x - 1
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
- Vận dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đa thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Rút gọn biểu thức: 4x - 5y + 2x + 3y
- Tìm giá trị của biểu thức 3x - 2y khi x = -1 và y = 3
- Rút gọn biểu thức: 2x2 + 5x - x2 - 3x + 2
Kết luận
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn giải chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
