Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác

I. Khái niệm cơ bản về tam giác

Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng không thẳng hàng. Ba điểm nối các đoạn thẳng đó gọi là đỉnh của tam giác, các đoạn thẳng gọi là cạnh của tam giác, và các góc tạo bởi các cặp cạnh kề nhau gọi là góc của tam giác.

Một tam giác được ký hiệu bằng ký hiệu Δ, ví dụ: ΔABC, trong đó A, B, C là các đỉnh của tam giác.

II. Góc của tam giác

Góc của tam giác là góc tạo bởi hai cạnh kề nhau tại một đỉnh. Một tam giác có ba góc.

Ví dụ: Trong ΔABC, góc tại đỉnh A ký hiệu là ∠A, góc tại đỉnh B ký hiệu là ∠B, góc tại đỉnh C ký hiệu là ∠C.

III. Cạnh của tam giác

Cạnh của tam giác là đoạn thẳng nối hai đỉnh của tam giác.

Ví dụ: Trong ΔABC, cạnh AB, cạnh BC, cạnh CA là các cạnh của tam giác.

IV. Tổng ba góc của một tam giác

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tam giác là tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180 độ.

Công thức: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

V. Phân loại tam giác theo góc

Tam giác nhọn: Là tam giác có ba góc đều nhọn (nhỏ hơn 90°).
Tam giác vuông: Là tam giác có một góc vuông (bằng 90°).
Tam giác tù: Là tam giác có một góc tù (lớn hơn 90°).

VI. Phân loại tam giác theo cạnh

Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác scalene (tam giác thường): Là tam giác có ba cạnh không bằng nhau.

VII. Bài tập ví dụ

Bài 1: Cho ΔABC có ∠A = 60°, ∠B = 80°. Tính ∠C.

Giải:

Áp dụng công thức tổng ba góc của một tam giác, ta có:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°

Bài 2: Cho ΔDEF là tam giác vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 4cm. Tính độ dài cạnh EF.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông DEF, ta có:

EF² = DE² + DF² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra EF = √25 = 5cm

VIII. Luyện tập

Các em hãy làm thêm các bài tập trong SGK Toán 7 tập 2, Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về góc và cạnh của tam giác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác. Chúc các em học tập tốt!