Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AB = 4cm. Tìm độ dài cạnh AC, biết rằng độ dài này là một số nguyên xăngtimét.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)

Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:

AB - BC < CA < AB + BC

4– 1 < CA < 4 + 1

3 < CA < 5

Mà CA là số nguyên

CA = 4 cm.

Vậy CA = 4 cm.

Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 'Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng'. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu ∠A₁ = ∠B₁ thì a // b (góc so le trong bằng nhau)
Nếu ∠A₁ = ∠B₃ thì a // b (góc đồng vị bằng nhau)
Nếu ∠A₁ + ∠B₂ = 180° thì a // b (góc trong cùng phía bù nhau)

Lời giải chi tiết bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5, chúng ta cần phân tích hình vẽ và xác định các góc cần so sánh. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng trường hợp:

Câu a)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo ∠AOx.

Lời giải:

Vì ∠xOy và ∠AOx là hai góc kề bù nên ∠xOy + ∠AOx = 180°.

Suy ra ∠AOx = 180° - ∠xOy = 180° - 40° = 140°.

Câu b)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠AOx = 50°. Tính số đo ∠BOy.

Lời giải:

Vì ∠AOx và ∠BOy là hai góc đối đỉnh nên ∠AOx = ∠BOy.

Suy ra ∠BOy = 50°.

Câu c)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠AOx = 60°. Tính số đo ∠BOy.

Lời giải:

Vì ∠AOx và ∠BOy là hai góc đối đỉnh nên ∠AOx = ∠BOy.

Suy ra ∠BOy = 60°.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 6 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 48 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về góc, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng các loại góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía, kề bù, đối đỉnh).
Vận dụng đúng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Sử dụng các tính chất của góc để tính toán và chứng minh.

Kết luận

Bài 5 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.