Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 8.

Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tìm số thích hợp để ghi vào chỗ chấm trong các đẳng thức sau:

\(\begin{array}{l}EG = ...EM;\,\,\,GM = ...EM;\,\,\,\,GM = ...EG\\FG = ...GN;\,\,\,\,\,FN = ...GN;\,\,\,\,\,FN = ...FG\end{array}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Ta dựa vào định lí ba đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy .

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}EG = \dfrac{2}{3}EM;\,\,\,GM = \dfrac{1}{3}EM;\,\,\,\,GM = \dfrac{1}{2}EG\\FG = 2GN;\,\,\,\,\,FN = 3GN;\,\,\,\,\,\,\,FN = \dfrac{3}{2}FG\end{array}\)

Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc hợp bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng đó.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hai đường thẳng đó.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất của các góc:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
  - Các góc so le trong bằng nhau.
  - Các góc đồng vị bằng nhau.
  - Các góc trong cùng phía bù nhau.

Nội dung bài tập: Bài 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc… bằng nhau.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc… bù nhau.

Lời giải chi tiết:

1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong và đồng vị bằng nhau.

2. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Giải thích chi tiết lời giải

Để hiểu rõ hơn về lời giải, chúng ta cần phân tích kỹ các khái niệm về góc so le trong, đồng vị và trong cùng phía. Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các góc này có mối quan hệ đặc biệt với nhau, được thể hiện qua các tính chất đã nêu trên.

Ví dụ, nếu ta có hai đường thẳng a và b song song, và đường thẳng c cắt hai đường thẳng này, thì:

Góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, do đó góc A1 = góc B1.
Góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị, do đó góc A2 = góc B2.
Góc A3 và góc B3 là hai góc trong cùng phía, do đó góc A3 + góc B3 = 180 độ.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các góc hợp bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 2 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2.

Kết luận

Bài 1 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ về các góc hợp bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức và tính chất liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.

Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán 7. Chúc bạn học tốt!