Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\)(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\)
Nên \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {MBC} = {90^o} - \widehat {MBC}\)
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do \(\Delta MAI = \Delta MKI\)(g-c-g)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\) (góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMN} = {90^o} - \widehat {MBC}\) và \(\widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {BCM}\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {KMN}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)( chứng minh a)
\( \Rightarrow \widehat {KAM} = \widehat {AKM}\) (do cùng =\(\widehat {BMN}\))
Xét \(\Delta MIA\) và \(\Delta MIK\) có :
IM cạnh chung
\(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}\)
\(\widehat {AIM} = \widehat {MIK} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MIA = \Delta MIK\) (cạnh góc vuông-góc nhọn)
\( \Rightarrow \)AI = IK (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm AK
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc và tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Các câu hỏi này được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (1/3). Để giải quyết câu này, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số là 6. Sau đó, ta quy đồng hai phân số về cùng mẫu số chung và cộng chúng lại với nhau. Kết quả là 5/6.
Câu b yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (2/5) - (1/4). Tương tự như câu a, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số là 20. Sau đó, ta quy đồng hai phân số về cùng mẫu số chung và trừ chúng cho nhau. Kết quả là 3/20.
Câu c yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (3/4) * (2/7). Để giải quyết câu này, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Kết quả là 6/28, có thể rút gọn thành 3/14.
Câu d yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (5/6) : (1/2). Để giải quyết câu này, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Kết quả là 5/3.
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập về số hữu tỉ có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong lĩnh vực tài chính, số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ phần trăm, lãi suất, giá cả. Trong lĩnh vực khoa học, số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý, các kết quả đo đạc. Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.