Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B > {45^o}\)

a) So sánh các cạnh của tam giác

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Sử dụng định lí về góc đối diện cạnh trong tam giác

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{A}=90^0; \widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Vì \(\widehat B > {45^o} \) nên \( \widehat C < {45^o} \)

\(\Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C \Rightarrow BC > AC > AB\)

b) Vì \(\widehat {BKC}\) là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK nên \(\widehat {BKC}>\widehat {BAK}=90^0\)

Xét tam giác BCK, ta có :

\(\widehat {BKC} > {90^o} > \widehat {BCK}\)

\( \Rightarrow BC > BK\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh tính chất của các góc.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Vẽ hình minh họa cho các tình huống bài tập.
Xác định các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị.
Sử dụng tính chất của các góc để chứng minh các mối quan hệ giữa chúng.
Giải thích lý do tại sao các góc đó bằng nhau hoặc bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Tìm các cặp góc bằng nhau.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₁ = ∠B₁ (các góc đồng vị)
∠A₂ = ∠B₂ (các góc đồng vị)
∠A₃ = ∠B₃ (các góc đồng vị)
∠A₄ = ∠B₄ (các góc đồng vị)
∠A₁ = ∠B₃ (các góc so le trong)
∠A₂ = ∠B₄ (các góc so le trong)
∠A₃ = ∠B₁ (các góc so le ngoài)
∠A₄ = ∠B₂ (các góc so le ngoài)

Câu b)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Tìm các cặp góc bù nhau.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₁ + ∠B₂ = 180° (các góc trong cùng phía)
∠A₂ + ∠B₁ = 180° (các góc trong cùng phía)
∠A₁ + ∠B₄ = 180° (các góc trong cùng phía)
∠A₄ + ∠B₃ = 180° (các góc trong cùng phía)

Mở rộng kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các góc và đường thẳng song song, học sinh cần:

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị.
Biết cách vận dụng các tính chất này để chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về các góc và đường thẳng song song, học sinh cần lưu ý:

Vẽ hình minh họa chính xác.
Xác định đúng các cặp góc cần xét.
Sử dụng đúng các tính chất của các góc.
Giải thích rõ ràng và logic.

Kết luận

Bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.