Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí

Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Giải thích chi tiết

Bài 4 trong chương trình Toán 7 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm định lí và phương pháp chứng minh định lí. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng lập luận.

1. Định lí là gì?

Một định lí là một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic dựa trên những kiến thức đã biết (tiên đề, định nghĩa, các định lí đã được chứng minh). Định lí thường có cấu trúc “Nếu… thì…”. Ví dụ: “Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc so le trong bằng nhau.”

2. Chứng minh một định lí

Chứng minh một định lí là quá trình sử dụng các kiến thức đã biết để lập luận logic, chứng tỏ khẳng định trong định lí là đúng. Quá trình chứng minh thường bao gồm các bước sau:

1. Giả thiết: Nêu rõ các điều kiện đã cho.
2. Kết luận: Nêu điều cần chứng minh.
3. Phân tích: Tìm cách liên hệ giữa giả thiết và kết luận.
4. Chứng minh: Sử dụng các kiến thức đã biết để lập luận, chứng tỏ kết luận đúng dựa trên giả thiết.

3. Ví dụ minh họa

Định lí: Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc đồng vị bằng nhau.

Chứng minh:

Giả thiết: a // b và c cắt a, b.

Kết luận: ∠A₁ = ∠B₁ (với ∠A₁ và ∠B₁ là các góc đồng vị).

Chứng minh:

• Vì a // b, nên ∠A₁ = ∠A₂ (các góc đối đỉnh).
• Vì a // b, nên ∠A₂ = ∠B₁ (các góc so le trong).
• Suy ra ∠A₁ = ∠B₁ (tính chất bắc cầu).

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo ∠B.

(Hình vẽ minh họa với các góc và đường thẳng được đánh số)

Bài 2: Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Việc hiểu và vận dụng định lí và phương pháp chứng minh định lí không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Các định lí hình học thường được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật…

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online, video hướng dẫn để hiểu rõ hơn về bài học.

montoan.com.vn hy vọng với bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!