Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. 2 góc kề bù

Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

* Tính chất: 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ.

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo 1

Góc xOz và góc yOz là 2 góc kề bù vì có tia Oz chung; tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau.

Ta có: \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)

Chú ý:

Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa 2 tia Ox và Oy. Khi đó:

\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\)

2. 2 góc đối đỉnh

2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

* Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

Ví dụ:

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo 2

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)

Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông thì 2 đường thẳng đó vuông góc.

Ví dụ:

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo 3

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O, tạo thành 1 góc vuông. Ta nói hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau.

Kí hiệu: xx' \(\bot\) yy' hoặc yy' \(\bot\) xx'

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về các khái niệm, tính chất và ứng dụng của các loại góc đặc biệt này, dựa trên sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo.

1. Các khái niệm cơ bản về góc

Trước khi đi sâu vào các loại góc ở vị trí đặc biệt, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về góc:

Góc: Là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
Tia đối: Hai tia nằm trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều nhau.
Góc kề bù: Hai góc có tổng số đo bằng 180°.
Góc nhọn: Góc có số đo nhỏ hơn 90°.
Góc vuông: Góc có số đo bằng 90°.
Góc tù: Góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°.

2. Góc ở vị trí đặc biệt

Trong hình học, có một số loại góc được gọi là góc ở vị trí đặc biệt, chúng xuất hiện thường xuyên trong các bài toán và có những tính chất quan trọng. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các loại góc này:

2.1. Góc kề bù

Như đã đề cập ở trên, góc kề bù là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Ví dụ, nếu góc A có số đo 60°, thì góc kề bù với góc A sẽ có số đo 120° (180° - 60° = 120°).

2.2. Góc so le trong

Góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt ngang. Tính chất quan trọng của góc so le trong là chúng bằng nhau. Ví dụ, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng này, thì góc so le trong tạo bởi đường thẳng a và c sẽ bằng góc so le trong tạo bởi đường thẳng b và c.

2.3. Góc đồng vị

Góc đồng vị là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt ngang và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song. Tính chất quan trọng của góc đồng vị là chúng bằng nhau. Ví dụ, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng này, thì góc đồng vị tạo bởi đường thẳng a và c sẽ bằng góc đồng vị tạo bởi đường thẳng b và c.

3. Ứng dụng của lý thuyết góc ở vị trí đặc biệt

Lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt có rất nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học. Dưới đây là một số ví dụ:

Chứng minh hai đường thẳng song song: Nếu hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.
Tính số đo góc: Sử dụng tính chất của góc kề bù, góc so le trong và góc đồng vị để tính số đo các góc trong hình.
Giải các bài toán thực tế: Áp dụng lý thuyết về góc để giải các bài toán liên quan đến kiến trúc, xây dựng và các lĩnh vực khác.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về lý thuyết góc ở vị trí đặc biệt, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:

Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc so le trong tạo bởi đường thẳng a và c có số đo 70°. Tính số đo góc đồng vị tạo bởi đường thẳng b và c.
Cho góc A có số đo 120°. Tính số đo góc kề bù với góc A.
Trong hình vẽ, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b. Tính số đo góc x. (Hình vẽ minh họa)

5. Kết luận

Lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và ứng dụng của các loại góc này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và tự tin hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để đạt được kết quả tốt nhất.