THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
a)Tính: ....Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Đề bài
a)Tính: \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4};{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( { - 0,3} \right)^5};{\left( { - 25,7} \right)^0}\).
b)Tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}\).
Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Từ đó nhận xét về dấu của kết quả về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}};\\{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}};\\{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{-729}}{{64}};\\{\left( { - 0,3} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} \right)^5} = \frac{{ - 243}}{{100000}};\\{\left( { - 25,7} \right)^0} = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5} = \frac{{ - 1}}{{243}}.\end{array}\)
Nhận xét:
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.
Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh vào việc giải quyết các bài toán cụ thể.
Tính: (-3)/4 + 5/6
Để thực hiện phép cộng hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số. MSC của 4 và 6 là 12.
Ta quy đồng hai phân số:
Vậy, (-3)/4 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12
Tính: 2/3 - (-1)/2
Để thực hiện phép trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. MSC của 3 và 2 là 6.
Ta quy đồng hai phân số:
Vậy, 2/3 - (-1)/2 = 4/6 - (-3/6) = 4/6 + 3/6 = 7/6
Tính: (-1)/5 * 3/7
Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Vậy, (-1)/5 * 3/7 = (-1 * 3)/(5 * 7) = -3/35
Tính: 4/9 : (-2)/3
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Nghịch đảo của (-2)/3 là -3/2.
Vậy, 4/9 : (-2)/3 = 4/9 * (-3)/2 = (4 * -3)/(9 * 2) = -12/18 = -2/3
Kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như tính toán tiền bạc, đo lường, tính toán tỷ lệ, phần trăm,...
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
