Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Nếu hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức x.y = a không đổi thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết

Chu vi bánh xe . số vòng quay được của bánh xe = Quãng đường xe đi từ A đến B (không đổi) nên ta được:

a . b = s (s không đổi).

Do đó, a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu ∠A₁ = ∠B₁ thì a // b (góc so le trong bằng nhau)
Nếu ∠A₁ = ∠B₃ thì a // b (góc đồng vị bằng nhau)
Nếu ∠A₁ + ∠B₂ = 180° thì a // b (góc trong cùng phía bù nhau)

Lời giải chi tiết bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5, chúng ta cần phân tích hình vẽ và xác định các góc cần so sánh. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng trường hợp:

Câu a)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo ∠AOx.

Lời giải:

Vì ∠xOy và ∠AOx là hai góc kề bù nên ∠xOy + ∠AOx = 180°.

Suy ra ∠AOx = 180° - ∠xOy = 180° - 40° = 140°.

Câu b)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠AOx = 50°. Tính số đo ∠BOy.

Lời giải:

Vì ∠AOx và ∠BOy là hai góc đối đỉnh nên ∠AOx = ∠BOy.

Suy ra ∠BOy = 50°.

Câu c)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠AOx = 60°. Tính số đo ∠BOy.

Lời giải:

Vì ∠AOx và ∠BOy là hai góc đối đỉnh nên ∠AOx = ∠BOy.

Suy ra ∠BOy = 60°.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 6 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về góc, các em cần chú ý:

Xác định đúng các góc cần so sánh.
Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Sử dụng các tính chất của góc kề bù, góc đối đỉnh một cách linh hoạt.

Kết luận

Bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.