THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức nền tảng, công thức quan trọng và các ví dụ minh họa để bạn nắm vững kiến thức này.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
\(S_{xq}= C_{đáy}. h\)
Trong đó,
\(S_{xq}\): Diện tích xung quanh của lăng trụ
\(C_{đáy}\): Chu vi đáy của lăng trụ
2. Thể tích của hình lăng trụ đứng
\(V = S_{đáy} . h\)
Trong đó,
\(V\): Thể tích của lăng trụ
\(S_{đáy}\): Diện tích đáy của lăng trụ
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 5 cm.
Lời giải
Chu vi đáy của hình lăng trụ là: \(C_{đáy}=4.3=12 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \(S_{xq}= C_{đáy}. h=12.5=60 (cm^2)\)
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S_{đáy}=3.3=9 (cm^2)\)
Thể tích của hình lăng trụ là: \(V = S_{đáy} . h=9.5=45(cm^3)\)
Hình lăng trụ đứng là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Việc nắm vững lý thuyết về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và tiếp thu kiến thức nâng cao hơn.
Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích các mặt bên. Với hình lăng trụ đứng tam giác hoặc tứ giác, diện tích xung quanh được tính như sau:
Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao
Ví dụ: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 5cm và chiều cao 10cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ này là:
Diện tích xung quanh = (5 + 5 + 5) x 10 = 150 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao
Ví dụ: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 4cm và chiều cao 8cm. Thể tích của hình lăng trụ này là:
Diện tích đáy = 4 x 4 = 16 cm2
Thể tích = 16 x 8 = 128 cm3
Dưới đây là một số bài tập áp dụng để bạn luyện tập và củng cố kiến thức:
Khi tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, bạn cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo đều thống nhất (ví dụ: cm, m, dm).
Ngoài ra, bạn cần phân biệt rõ giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng. Diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Để hiểu sâu hơn về hình lăng trụ đứng, bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại hình lăng trụ khác nhau, như hình lăng trụ xiên, hình lăng trụ đều. Bạn cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của hình lăng trụ đứng trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, và các lĩnh vực khác.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn nắm vững lý thuyết về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. Chúc bạn học tập tốt!
