THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rẳng \(\Delta BFC = \Delta CEB\)
b) Chứng minh rằng \(\Delta AEH = \Delta AFH\)
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng định lí cạnh huyền – góc nhọn trong tam giác vuông
b) Từ câu a ta chứng minh 2 tam giác AHF = tam giác AHE nhờ những cạnh của 2 tam giác chứng minh được bằng nhau từ câu trên
c) Ta chứng minh AI và AH cùng là phân giác của góc A
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có:
BC là cạnh chung
\(\widehat B = \widehat C\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn )
b) Vì \(\Delta BFC = \Delta CEB \Rightarrow \) BF = EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\( \Rightarrow \) AF = AE (AB – BF = AC – EC )
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\)ta có :
AF = AE (chứng minh trên)
AH cạnh chung
\(\widehat {HFA} = \widehat {HEA} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta AFH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Vì CF, BE là những đường cao của tam giác ABC và H là giao điểm của chúng
\( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AH vuông góc với BC (1)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AIB\) có :
IB = IC (I là trung điểm BC)
AI là cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
\( \Rightarrow \Delta AIC = \Delta AIB(c - c - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB}\) (2 góc tương ứng) Mà chúng ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB} = {90^o}\)\( \Rightarrow AI \bot BC\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) A, H, I thẳng hàng.
Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm. Bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ, tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến số hữu tỉ.
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Vậy, 1/2 + 1/3 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 2/5 * 3/4
Giải:
Vậy, 2/5 * 3/4 = 3/10
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải chi tiết, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
