THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4 trang 70, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em học Toán 7 tốt hơn.
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Đề bài
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh 2 tam giác ABD và ACD bằng nhau
- Suy ra 2 tam giác BAM và CAM bằng nhau \( \Rightarrow \) BM = CM
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( giả thiết )
BD = CD ( giả thiết )
AD cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :
AB = AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )
\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)
\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC
Bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để chứng minh tính chất của các góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để vẽ hình, ta vẽ hai đường thẳng song song a và b, sau đó vẽ một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Sau đó, ta xác định các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị.
Ví dụ:
Chứng minh:
Vì a // b (giả thiết) nên ∠A1 = ∠B1 (các góc so le trong bằng nhau). Vậy ∠A1 = ∠B1.
Chứng minh:
Vì a // b (giả thiết) nên ∠A3 = ∠B3 (các góc so le ngoài bằng nhau). Vậy ∠A3 = ∠B3.
Chứng minh:
Vì a // b (giả thiết) nên ∠A1 = ∠B1 (các góc đồng vị bằng nhau). Vậy ∠A1 = ∠B1.
Kiến thức về góc và đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và thiên văn học. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các nhà hàng hải sử dụng kiến thức này để xác định vị trí và hướng đi của tàu.
Bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7.
