Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 38, 39, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đồng thời cung cấp nhiều phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.
Thực hiện phép nhân
HĐ 2
Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.
Phương pháp giải:
- Nhân chia đa thức bằng phương pháp phân phối
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\\ = 3x({x^2} - 2x + 1) + 1({x^2} - 2x + 1)\\ = 3{x^3} - 6{x^2} + 3x + {x^2} - 2x + 1\\ = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\end{array}\)
Vì \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1) = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)
\( \Rightarrow (3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1) = {x^2} - 2x + 1\)
Thực hành 2
Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức chia đa thức một biến
Lời giải chi tiết:
\((6{x^2} + 4x):2x = (6{x^2}:2x) + (4x:2x)\)
\( = 3x + 2\)
Vận dụng 2
Thực hiện các phép chia sau \(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}}\) và \(\frac{{(2{x^2} - 4x) + (x - 2)}}{{2 - x}}\)
Phương pháp giải:
- Ta chia lần lượt theo công thức đã cho, phải thu gọn các đa thức trong phép chia và xếp thứ tự lũy thừa giảm dần của biến
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2} + 6x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x}} + \frac{{6x}}{{3x}} = 3x + 2\)
\(\frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{2 - x}} = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{ - x + 2}} = - 2x - 1\)
Thực hành 3
Thực hiện phép chia \(({x^2} + 5x + 9):(x + 2)\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng qui tắc chia 2 đa thức
Lời giải chi tiết:
\(({x^2} + 2x + 9):(x + 2) = \frac{{{x^2} + 5x + 9}}{{3x + 6}} = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\) ta có :
Vậy \( = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Video hướng dẫn giải
- HĐ 2
- Thực hành 2
- Vận dụng 2
- Thực hành 3
- Vận dụng 3
Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.
Phương pháp giải:
- Nhân chia đa thức bằng phương pháp phân phối
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}(3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\\ = 3x({x^2} - 2x + 1) + 1({x^2} - 2x + 1)\\ = 3{x^3} - 6{x^2} + 3x + {x^2} - 2x + 1\\ = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\end{array}\)
Vì \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1) = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)
\( \Rightarrow (3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1) = {x^2} - 2x + 1\)
Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức chia đa thức một biến
Lời giải chi tiết:
\((6{x^2} + 4x):2x = (6{x^2}:2x) + (4x:2x)\)
\( = 3x + 2\)
Thực hiện các phép chia sau \(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}}\) và \(\frac{{(2{x^2} - 4x) + (x - 2)}}{{2 - x}}\)
Phương pháp giải:
- Ta chia lần lượt theo công thức đã cho, phải thu gọn các đa thức trong phép chia và xếp thứ tự lũy thừa giảm dần của biến
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{9{x^2} + 5x + x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2} + 6x}}{{3x}} = \frac{{9{x^2}}}{{3x}} + \frac{{6x}}{{3x}} = 3x + 2\)
\(\frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{2 - x}} = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{ - x + 2}} = - 2x - 1\)
Thực hiện phép chia \(({x^2} + 5x + 9):(x + 2)\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng qui tắc chia 2 đa thức
Lời giải chi tiết:
\(({x^2} + 2x + 9):(x + 2) = \frac{{{x^2} + 5x + 9}}{{3x + 6}} = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\) ta có :
Vậy \( = x + 3 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng \(({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12)\)\(c{m^3}\)
Phương pháp giải:
- Ta tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có chiều cao là (x+3) cm
- Ta sử dụng công thức V = S.h để tìm ra diện tích đáy
Lời giải chi tiết:
\( \Rightarrow ({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12):(x + 3) =\) diện tích đáy
Ta có :
Vậy diện tích đáy là : \({x^2} + 5x + 4\) \(c{m^2}\)
Vận dụng 3
Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng \(({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12)\)\(c{m^3}\)
Phương pháp giải:
- Ta tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có chiều cao là (x+3) cm
- Ta sử dụng công thức V = S.h để tìm ra diện tích đáy
Lời giải chi tiết:
\( \Rightarrow ({x^3} + 8{x^2} + 19x + 12):(x + 3) =\) diện tích đáy
Ta có :
Vậy diện tích đáy là : \({x^2} + 5x + 4\) \(c{m^2}\)
Giải mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán.
Bài tập 1: Ôn tập về số hữu tỉ
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh xác định các số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh các số hữu tỉ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ, hiểu rõ cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và biết cách so sánh các số hữu tỉ bằng cách quy đồng mẫu số hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
Bài tập 2: Phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Bài tập 2 tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tính toán các biểu thức. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, biết cách thực hiện các phép tính một cách chính xác và hợp lý.
Bài tập 3: Ứng dụng số hữu tỉ vào thực tế
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ, ví dụ như tính tiền lãi, tiền lỗ, tính diện tích, thể tích. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần hiểu rõ bài toán, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết mục 2 trang 38, 39
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 38, 39 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
- Bài 1: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo ví dụ minh họa)
- Bài 2: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo ví dụ minh họa)
- Bài 3: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo ví dụ minh họa)
Phương pháp giải các bài tập về số hữu tỉ
Để giải quyết các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của số hữu tỉ: Hiểu rõ định nghĩa về số hữu tỉ, các tính chất của số hữu tỉ là nền tảng để giải quyết các bài tập liên quan.
- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ giúp học sinh thực hiện các phép tính một cách chính xác và hợp lý.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế: Rèn luyện khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế giúp học sinh hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và ứng dụng của nó.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tập môn Toán 7 hiệu quả, học sinh nên:
- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp: Đọc trước bài học trong SGK, xem lại các kiến thức liên quan để nắm vững nội dung bài học.
- Tích cực tham gia vào các hoạt động trên lớp: Lắng nghe giảng bài của giáo viên, đặt câu hỏi khi không hiểu, tham gia vào các hoạt động thảo luận nhóm.
- Làm bài tập đầy đủ: Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, sách bài tập để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè hoặc người thân.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải các bài tập về số hữu tỉ được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
