Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 4 trong chương trình Toán 7 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản và kỹ năng cần thiết để thực hiện các phép toán với đa thức một biến. Việc nắm vững nội dung bài học này là bước đệm quan trọng để học tốt các kiến thức đại số nâng cao hơn.

I. Lý thuyết trọng tâm

1. Đa thức một biến:

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến, với các hệ số và số mũ là các số.
Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.

2. Bậc của đa thức:

Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Ví dụ: Bậc của đa thức 3x² + 2x - 5 là 2.

3. Phép nhân đa thức:

Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại.
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

4. Phép chia đa thức:

Để chia đa thức A cho đa thức B, ta thực hiện phép chia tương tự như phép chia số, nhưng thay vì chia các chữ số, ta chia các hạng tử.
Ví dụ: (x² - x - 6) : (x - 3) = x + 2

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài tập về nhân đa thức:

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai hoặc nhiều đa thức. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc nhân đa thức đã học.

2. Bài tập về chia đa thức:

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép chia đa thức. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc chia đa thức đã học.

3. Bài tập kết hợp:

Dạng bài tập này kết hợp cả phép nhân và phép chia đa thức. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần kết hợp cả hai quy tắc đã học.

III. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân (2x + 1)(x - 4)

(2x + 1)(x - 4) = 2x² - 8x + x - 4 = 2x² - 7x - 4

Ví dụ 2: Thực hiện phép chia (x² + 5x + 6) : (x + 2)

(x² + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về phép nhân và phép chia đa thức một biến, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

V. Kết luận

Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7 tập 2. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tốt!