Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài 10 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về căn bậc ba và căn thức bậc ba. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh mở rộng kiến thức về lũy thừa và các phép toán liên quan.

1. Căn bậc ba của một số thực

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là ∛a, là số x sao cho x³ = a. Ví dụ, ∛8 = 2 vì 2³ = 8. Căn bậc ba của một số âm là một số âm. Ví dụ, ∛-27 = -3 vì (-3)³ = -27.

2. Căn thức bậc ba

Căn thức bậc ba của biểu thức A là biểu thức có dạng ∛A, trong đó A là một biểu thức đại số. Ví dụ, ∛(x² + 1) là một căn thức bậc ba.

3. Các tính chất của căn bậc ba và căn thức bậc ba

∛(a * b) = ∛a * ∛b
∛(a / b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)
∛(aⁿ) = (∛a)ⁿ

4. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về căn bậc ba và căn thức bậc ba, chúng ta cùng xem xét một số bài tập sau:

Tính giá trị của các biểu thức sau: ∛64, ∛-125, ∛0.125
Rút gọn các biểu thức sau: ∛(8x³), ∛(-27y⁶)
Tính giá trị của biểu thức: A = ∛(27 * 64)

5. Mở rộng kiến thức

Căn bậc ba và căn thức bậc ba có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong hình học, căn bậc ba được sử dụng để tính thể tích của các hình khối. Trong vật lý, căn bậc ba được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em có thể làm thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan.

7. Lưu ý quan trọng

Khi làm bài tập về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em cần chú ý đến các quy tắc về dấu và các tính chất của phép toán. Đặc biệt, cần nhớ rằng căn bậc ba của một số âm là một số âm.

8. Kết luận

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!