THCS
THCS
Bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{ - 27}} + 2sqrt[3]{{frac{1}{8}}} + 5sqrt[3]{{ - 0,008}}); b) (sqrt[3]{{0,001}} - 3sqrt[3]{{frac{8}{{125}}}} + 2sqrt[3]{{ - 64}}).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} + 5\sqrt[3]{{{{\left( { - 0,2} \right)}^3}}} \\= - 3 + 2.\frac{1}{2} + 5.\left( { - 0,2} \right) = - 3;\)
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}} \)
\(= \sqrt[3]{{{{0,1}^3}}} - 3\sqrt[3]{{{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^3}}} + 2\sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}}\\ = 0,1 - 3.\frac{2}{5} - 8 = \frac{{ - 91}}{{10}}.\)
Bài 3.21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán sau:
“Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính độ dài quãng đường AB.”
Đây là một bài toán về chuyển động, liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Bài toán cho mối quan hệ giữa thời gian và vận tốc, từ đó ta có thể thiết lập phương trình để tìm quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ). Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h, vận tốc mới là 45km/h và thời gian đi là x/45 (giờ). Theo đề bài, thời gian đi với vận tốc mới ít hơn thời gian đi với vận tốc cũ 18 phút, tức là 18/60 = 0.3 giờ. Vậy ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 0.3
Để giải phương trình trên, ta quy đồng mẫu số:
(9x - 8x) / 360 = 0.3
x / 360 = 0.3
x = 0.3 * 360
x = 108
Vậy độ dài quãng đường AB là 108 km.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số về vận tốc và thời gian. Các em học sinh có thể tự tạo ra các bài toán tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức. Ví dụ:
Khi giải các bài toán về chuyển động, các em cần chú ý:
Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Để nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập còn lại trong chương trình Toán 9.
Bài 3.21 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập điển hình về ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
