THCS
THCS
Bài 10.6 trang 66 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/({m^2}). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của (c{m^2}))?
Đề bài
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/\({m^2}\). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của \(c{m^2}\))?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 1 vỏ lon là: \(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh\).
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là: \(2\;000S\), đổi đơn vị ra \({m^2}\).
+ Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là: \(2000S.100\;000\) (đồng).
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:
\(R = 6,4:2 = 3,2\left( {cm} \right)\).
Diện tích nhôm cần để sản xuất 1 vỏ lon là:
\(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {.3,2^2} + 2\pi .3,2.12 = \frac{{2432\pi }}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là:
\(2\;000S = \frac{{2432\pi }}{{25}}.2000 = 194\;560\pi \approx 611\;000\left( {c{m^2}} \right) \approx 61,1\left( {{m^2}} \right).\)
Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là:
\(61,1.100\;000 = 6\;110\;000\) (đồng).
Bài 10.6 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài toán:
Bài 10.6 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định phương trình của parabol đi qua ba điểm cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng hệ phương trình bậc hai để tìm ra các hệ số a, b, c của parabol.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 10.6, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử ba điểm mà parabol đi qua là A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 0). Ta thay tọa độ của các điểm này vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được:
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
Giải hệ phương trình a + b = 1 và a - b = -1, ta được:
Vậy phương trình của parabol là y = 0x2 + 1x + 1, hay y = x + 1.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài toán, học sinh cần chú ý kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Ngoài ra, học sinh cũng nên vẽ đồ thị của parabol để kiểm tra xem phương trình tìm được có phù hợp với các điểm đã cho hay không.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về bài toán này, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận:
Bài 10.6 trang 66 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
