1. Môn Toán
  2. Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x + 2y = 8frac{1}{2}x - y = 18end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,74x + 10y = 9end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 3y = 1frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = - frac{1}{6}end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 8\\\frac{1}{2}x - y = 18\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,7\\4x + 10y = 9\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 1\\\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = - \frac{1}{6}\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 8 - 2y\).

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{1}{2}\left( {8 - 2y} \right) - y = 18\) hay \( - 2y + 4 = 18\), suy ra \(y = - 7\).

Khi đó, \(x = 8 - 2.\left( { - 7} \right) = 22\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (22; -7).

b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{7 - 5y}}{2}\).

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(4.\frac{{7 - 5y}}{2} + 10y = 9\) hay \(14 + 0y = 9\).

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn \(14 + 0y = 9\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \( - 2.\frac{{3y - 1}}{2} + 3y = 1\) hay \(0.y + 1 = 1\), hệ thức này luôn thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của y.

Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{3y - 1}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1.9 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân chia hai vế của phương trình và các phép toán cơ bản.

Nội dung bài tập 1.9 trang 12 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

  1. a) 2x + 3 = 7
  2. b) 5x - 10 = 0
  3. c) -3x + 5 = -1
  4. d) x - 2 = 3x + 4
  5. e) 2(x - 1) = x + 5
  6. f) 3(x + 2) - x = 7

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Giải phương trình 2x + 3 = 7

Bước 1: Chuyển số 3 sang vế phải của phương trình: 2x = 7 - 3

Bước 2: Thực hiện phép trừ: 2x = 4

Bước 3: Chia cả hai vế cho 2: x = 4 / 2

Bước 4: Kết luận: x = 2

b) Giải phương trình 5x - 10 = 0

Bước 1: Chuyển số -10 sang vế phải của phương trình: 5x = 10

Bước 2: Chia cả hai vế cho 5: x = 10 / 5

Bước 3: Kết luận: x = 2

c) Giải phương trình -3x + 5 = -1

Bước 1: Chuyển số 5 sang vế phải của phương trình: -3x = -1 - 5

Bước 2: Thực hiện phép trừ: -3x = -6

Bước 3: Chia cả hai vế cho -3: x = -6 / -3

Bước 4: Kết luận: x = 2

d) Giải phương trình x - 2 = 3x + 4

Bước 1: Chuyển x sang vế phải và 4 sang vế trái: x - 3x = 4 + 2

Bước 2: Thực hiện các phép toán: -2x = 6

Bước 3: Chia cả hai vế cho -2: x = 6 / -2

Bước 4: Kết luận: x = -3

e) Giải phương trình 2(x - 1) = x + 5

Bước 1: Mở ngoặc: 2x - 2 = x + 5

Bước 2: Chuyển x sang vế trái và -2 sang vế phải: 2x - x = 5 + 2

Bước 3: Thực hiện các phép toán: x = 7

Bước 4: Kết luận: x = 7

f) Giải phương trình 3(x + 2) - x = 7

Bước 1: Mở ngoặc: 3x + 6 - x = 7

Bước 2: Gộp các số hạng chứa x: 2x + 6 = 7

Bước 3: Chuyển số 6 sang vế phải: 2x = 7 - 6

Bước 4: Thực hiện phép trừ: 2x = 1

Bước 5: Chia cả hai vế cho 2: x = 1 / 2

Bước 6: Kết luận: x = 0.5

Lưu ý khi giải phương trình bậc nhất một ẩn

  • Luôn thực hiện các phép toán chuyển vế và quy tắc nhân chia hai vế một cách cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị x vừa tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.
  • Nắm vững các quy tắc về dấu âm và dấu dương để tránh sai sót trong quá trình giải.

Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và toán học, như giải các bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường, tính toán diện tích, chu vi, và nhiều bài toán thực tế khác.

Việc thành thạo kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng quan trọng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9