THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.47 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bài 9.47 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
Lời giải chi tiết
Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều ABC.
Do tam giác ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm nên \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = 4\) nên \(a = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC có bán kính \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 2cm\).
Bài 9.47 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Cụ thể, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định hệ số góc và tung độ gốc, hoặc kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
Để giải bài toán tìm phương trình đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6))
Bước 1: Tính hệ số góc m
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Bước 2: Sử dụng phương trình đường thẳng
Chọn điểm A(1; 2), ta có phương trình đường thẳng:
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.
Ngoài bài toán tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, còn có các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hệ số góc, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 9.47 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Điểm A | Điểm B | Hệ số góc (m) | Phương trình đường thẳng |
|---|---|---|---|
| (1; 2) | (3; 6) | 2 | y = 2x |
