Chương V. Đường tròn

Chương V. Đường tròn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương V trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào kiến thức về đường tròn, một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình học. Chương này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập, giúp học sinh hiểu sâu sắc và vận dụng kiến thức vào thực tế.

I. Các kiến thức trọng tâm của Chương V

Đường tròn: Định nghĩa, tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Tiếp tuyến, cát tuyến, vị trí tương đối của điểm và đường tròn.
Góc ở tâm và góc nội tiếp: Định nghĩa, tính chất, hệ thức giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Cung tròn và độ dài cung tròn: Cách tính độ dài cung tròn, số đo cung tròn.
Diện tích hình tròn và hình viên phân: Công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình viên phân.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Chương V

Bài tập về xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn: Sử dụng bất đẳng thức để so sánh khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn với bán kính.
Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, tính độ dài tiếp tuyến.
Bài tập về góc ở tâm và góc nội tiếp: Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau.
Bài tập về tính độ dài cung tròn và diện tích hình tròn: Vận dụng công thức để tính toán.
Bài tập tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức để giải quyết bài toán.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 7cm. Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tính độ dài MA.

Giải:

Vì MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên ∠OAM = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OAM, ta có:

MA² = OM² - OA² = 7² - 5² = 49 - 25 = 24

Suy ra MA = √24 = 2√6 (cm)

Bài 2: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Gọi M là điểm nằm giữa A và B trên cung lớn AB. Tính số đo ∠AMB biết ∠AOB = 80°.

Giải:

∠AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB. ∠AMB là góc nội tiếp cùng chắn cung AB. Ta có:

∠AMB = 1/2 ∠AOB = 1/2 * 80° = 40°

IV. Mẹo học tốt Chương V

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các yếu tố liên quan đến đường tròn.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các kỹ năng giải toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức một cách linh hoạt và chính xác.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải chi tiết để hiểu sâu hơn về kiến thức.