THCS
THCS
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.28 trang 71, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d). b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).
a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d).
b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
+ Chứng minh tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
+ Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC. Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
- Trường hợp 2: DA//CB. Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật. Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) + Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
+ Chứng minh đường trung trực d của AB đi qua O, suy ra d là trục đối xứng của đường tròn (O).
+ Vì D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Lời giải chi tiết
a) Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SBA} = \widehat {SDC} = \widehat {SCD}\), suy ra tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC.
Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
Trường hợp 2: DA//CB.
Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật.
Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
Khi đó, đường trung trực d của AB đi qua O (vì \(OA = OB\)).
Do đó, d là trục đối xứng của đường tròn (O).
Theo câu a, D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.28 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta có thể giải như sau:
Khi giải bài 5.28 trang 71, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
