THCS
THCS
Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.25 trang 68, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB). a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào? b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Đề bài
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).
a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?
b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) + Chứng minh tam giác ACB vuông tại C, suy ra \(AC \bot CB\).
+ Chứng minh tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Lời giải chi tiết
a) Vì I thuộc AB nên \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) Tam giác ABC có CI là đường trung tuyến và \(CI = IA = IB = \frac{1}{2}AB\) nên tam giác ACB vuông tại C. Do đó, \(AC \bot CB\).
Vì AB = AD (bằng bán kính của (A; AB)) nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó giải các câu hỏi liên quan đến hàm số.
(a) Lập hàm số biểu thị chi phí vận chuyển theo số km đi được:
Giả sử chi phí vận chuyển là y (đồng) và số km đi được là x (km). Theo đề bài, chi phí cố định là 20.000 đồng và chi phí cho mỗi km là 1.500 đồng. Vậy hàm số biểu thị chi phí vận chuyển là:
y = 1500x + 20000
(b) Tính chi phí vận chuyển nếu đi được 100km:
Thay x = 100 vào hàm số trên, ta được:
y = 1500 * 100 + 20000 = 150000 + 20000 = 170000
Vậy chi phí vận chuyển nếu đi được 100km là 170.000 đồng.
(c) Hỏi với số tiền 250.000 đồng có thể đi được bao nhiêu km?
Thay y = 250000 vào hàm số trên, ta được:
250000 = 1500x + 20000
1500x = 250000 - 20000 = 230000
x = 230000 / 1500 ≈ 153.33
Vậy với số tiền 250.000 đồng có thể đi được khoảng 153.33 km.
Ngoài bài 5.25, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để củng cố kiến thức về hàm số. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
