Giải bài 1.25 trang 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai nghiệm của phương trình (ax + by = 1) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.
Đề bài
Hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình thu được ở trên bằng phương pháp thế ta tìm được a, b.
Lời giải chi tiết
Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(b = 3a - 1\).
Thay \(b = 3a - 1\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \( - 4a - 2\left( {3a - 1} \right) = 1\), suy ra \(a = 0,1\). Do đó, \(b = 3.0,1 - 1 = - 0,7\).
Vậy với \(a = 0,1\), \(b = - 0,7\) thì hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2).
Giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Nội dung bài toán 1.25 trang 19
Thông thường, bài 1.25 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Dựa vào tình huống đó, học sinh cần xây dựng hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ đó.
Phương pháp giải bài 1.25 trang 19
- Xác định các yếu tố của bài toán: Đọc kỹ đề bài để xác định các đại lượng liên quan, đơn vị đo lường, và mối quan hệ giữa chúng.
- Xây dựng hàm số: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, viết hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc.
- Xác định các hệ số a và b: Sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài để tìm ra giá trị của các hệ số a và b.
- Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị của x và y vào hàm số để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với đề bài hay không.
Ví dụ minh họa giải bài 1.25 trang 19
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
- Các yếu tố của bài toán: Vận tốc v = 15 km/h, quãng đường s, thời gian t.
- Hàm số: s = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
- Xác định hệ số: Thay v = 15 vào hàm số, ta được s = 15t.
- Kết luận: Hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t.
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 1.25
- Bài tập tìm hàm số: Yêu cầu học sinh xây dựng hàm số dựa vào các thông tin được cung cấp.
- Bài tập xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình hàm số.
- Bài tập giải các bài toán ứng dụng: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Lưu ý khi giải bài 1.25 trang 19
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Montoan.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.25 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tốt!
Các bài tập liên quan:
- Giải bài 1.24 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
- Giải bài 1.26 trang 19 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
