Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N. a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi tốc độ gió (v = 15m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Đề bài
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N.
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi tốc độ gió \(v = 15m/s\) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\) ta tính được a.
b) Thay \(v = 15m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
c) + Đổi \(90km/h = 25m/s\)
+ Thay \(v = 20m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
+ So sánh giá trị vừa tính được của F với 12 000N rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\), ta được: \(120 = a{.2^2}\), suy ra \(a = 30\). Vậy \(F = 30{v^2}\left( N \right)\).
b) Khi \(v = 15m/s\), ta có lực thổi của gió là \(F = {30.15^2} = 6\;750\left( N \right)\).
c) Đổi \(90km/h = 25m/s\). Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: \(F = {30.25^2} = 18\;750\left( N \right)\).
Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 12 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 90km/h.
Bài 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Bài toán 6.3 trang 6 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế như tính toán chi phí, thời gian, quãng đường,… Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài 6.3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 0.5 + (x-40*0.5)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ). Ta có phương trình:
0.5 + (x-20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình, ta được x = 100 (km).
Vậy quãng đường AB là 100km.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể truy cập website Montoan.com.vn để xem thêm các bài giảng, video hướng dẫn và bài tập luyện tập.
Lưu ý: Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là rất quan trọng, nhưng việc luyện tập thường xuyên mới giúp các em hiểu sâu và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Chúc các em học tập tốt!
Công thức | Mô tả |
---|---|
Phương pháp thế | Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại và thay vào phương trình khác. |
Phương pháp cộng đại số | Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn. |