Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 31. Hình trụ và hình nón - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 31 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình trụ và hình nón. Việc hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và các công thức liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán thực tế và tiếp thu kiến thức nâng cao hơn trong toán học.

1. Hình trụ

Định nghĩa: Hình trụ là hình khối được tạo ra khi tịnh tiến một đường tròn trên một đường thẳng song song với mặt phẳng chứa đường tròn đó. Nói cách khác, hình trụ có hai đáy là hai đường tròn bằng nhau và song song, nối với nhau bằng một mặt bên cong.

Các yếu tố của hình trụ:

• Đáy: Hai đường tròn bằng nhau và song song.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của đường tròn đáy.
• Trục: Đường thẳng nối tâm hai đáy.
• Mặt xung quanh: Mặt cong bao quanh hình trụ.

2. Công thức tính diện tích và thể tích hình trụ

Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2πr² = 2πrh + 2πr²

Thể tích: V = πr²h

3. Hình nón

Định nghĩa: Hình nón là hình khối được tạo ra khi tịnh tiến một điểm trên một đường tròn trên một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn. Hình nón có một đáy là một đường tròn và một đỉnh.

Các yếu tố của hình nón:

• Đáy: Một đường tròn.
• Chiều cao (h): Khoảng cách từ đỉnh đến tâm đáy.
• Bán kính đáy (r): Bán kính của đường tròn đáy.
• Đường sinh (l): Đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm trên đường tròn đáy.

4. Công thức tính diện tích và thể tích hình nón

Diện tích xung quanh: S_xq = πrl

Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + πr² = πrl + πr²

Thể tích: V = (1/3)πr²h

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 5cm và chiều cao 10cm.

Giải: S_xq = 2πrh = 2 * 3.14 * 5 * 10 = 314 cm²

Bài tập 2: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy 3cm và chiều cao 8cm.

Giải: V = (1/3)πr²h = (1/3) * 3.14 * 3² * 8 = 75.36 cm³

6. Ứng dụng của hình trụ và hình nón trong thực tế

Hình trụ và hình nón xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày và trong các lĩnh vực kỹ thuật:

• Hình trụ: Thùng chứa, ống nước, cột trụ, lon nước ngọt,...
• Hình nón: Nón lá, phễu, đèn bàn, một số loại bánh,...

7. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về hình trụ và hình nón, các em nên:

• Hiểu rõ định nghĩa và các yếu tố của hai hình.
• Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
• Luyện tập nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tốt Bài 31. Hình trụ và hình nón - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!