Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VIII trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào một lĩnh vực quan trọng của toán học ứng dụng: xác suất. Chương này giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về xác suất, cách tính xác suất của một biến cố trong các tình huống đơn giản, và ứng dụng của xác suất trong thực tế.

1. Các khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của một biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số kết quả trong không gian mẫu.

2. Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập cuối chương VIII thường xoay quanh các dạng sau:

1. Tính xác suất của biến cố trong các tình huống đơn giản: Ví dụ, tính xác suất để tung được mặt ngửa khi tung đồng xu, hoặc tính xác suất để rút được quân Át trong bộ bài.
2. Tính xác suất của biến cố đối: Biến cố đối của một biến cố A là biến cố không xảy ra A. P(A') = 1 - P(A).
3. Tính xác suất của biến cố hợp: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là biến cố xảy ra ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
4. Ứng dụng xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, tính xác suất để một sản phẩm được kiểm tra chất lượng đạt tiêu chuẩn.

3. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tung được mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Biến cố A: Tung được mặt 5 => A = {5} => n(A) = 1
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 1/6

Bài 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài) => n(Ω) = 52
• Biến cố A: Rút được lá Át => A (4 lá Át) => n(A) = 4
• Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

4. Mẹo giải bài tập xác suất

• Xác định rõ biến cố cần tính xác suất.
• Liệt kê đầy đủ không gian mẫu.
• Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố.
• Áp dụng công thức tính xác suất.
• Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo xác suất nằm trong khoảng [0, 1].

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em cần luyện tập thường xuyên. Hãy làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức, và tham khảo thêm các bài tập trực tuyến tại montoan.com.vn. Chúng tôi luôn cập nhật các bài tập mới và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

6. Ứng dụng của xác suất trong cuộc sống

Xác suất không chỉ là một lĩnh vực toán học trừu tượng, mà còn có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống:

• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
• Kinh tế: Dự báo thị trường và đầu tư.
• Thể thao: Tính toán khả năng chiến thắng của các đội.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!