THCS
THCS
Bài 8.14 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.14 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính
Đề bài
Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;
b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;
c) G: “Người chơi đạt giải ba”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kí hiệu T, Đ, X, V lần lượt là các màu trắng, đỏ, xanh, vàng.
Ta có không gian mẫu: \(\Omega = \) {TĐ; TX; TV; ĐĐ; ĐX; ĐV; XĐ; XX; XV; VĐ; VX; VV}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là ĐĐ.
Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là ĐĐ, VV, XX.
Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là TĐ; ĐX; ĐV; XĐ; VĐ.
Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{{12}}\).
Bài 8.14 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu. Xác định các đại lượng chưa biết và đặt ẩn số cho chúng. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt ẩn x là chiều dài và ẩn y là chiều rộng.
Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, ta lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã đặt ẩn số. Hệ phương trình này thường bao gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ, nếu tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 20cm và hiệu chiều dài và chiều rộng là 4cm, ta có hệ phương trình:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất. Trong ví dụ trên, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
(x + y) + (x - y) = 20 + 4
2x = 24
x = 12
Thay x = 12 vào phương trình x + y = 20, ta được:
12 + y = 20
y = 8
Sau khi giải hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo rằng nó thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Nếu nghiệm thỏa mãn, ta có thể kết luận và trả lời câu hỏi của bài toán.
Bài 8.14: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 0.5 + (x - 40*0.5)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ), nên ta có phương trình:
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình trên, ta được x = 100 (km).
Vậy quãng đường AB là 100km.
Ngoài bài 8.14, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường liên quan đến các chủ đề như:
Để giải các bài tập này, ta cần nắm vững các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải hệ phương trình. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lập hệ phương trình một cách chính xác.
Để học tốt Toán 9, các em học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 8.14 trang 48 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
