1. Môn Toán
  2. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang khám phá nội dung Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải các bài toán thực tế bằng cách chuyển chúng thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin làm bài tập và nâng cao kiến thức toán học.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Bài học này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các bước giải hệ phương trình và khả năng chuyển đổi các bài toán lời thành các phương trình toán học.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
  2. Đặt ẩn: Chọn các ẩn số phù hợp để biểu diễn các đại lượng chưa biết.
  3. Lập hệ phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập hệ phương trình.
  4. Giải hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình đã học (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra giá trị của các ẩn số.
  5. Kiểm tra nghiệm: Thay các giá trị tìm được vào bài toán để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không.
  6. Kết luận: Viết kết luận trả lời câu hỏi của đề bài.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một thuyền đánh cá đi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc riêng của thuyền.

Giải:

  • Gọi x là vận tốc riêng của thuyền (km/h), y là vận tốc của dòng nước (km/h).
  • Khi đi xuôi dòng, vận tốc của thuyền là x + y (km/h). Khi đi ngược dòng, vận tốc của thuyền là x - y (km/h).
  • Quãng đường AB là như nhau trong cả hai chiều.

Hệ phương trình được lập là:

2(x + y) = 3(x - y)

y = 5

Giải hệ phương trình, ta được x = 25.

Vậy vận tốc riêng của thuyền là 25km/h.

Các dạng bài tập thường gặp

  • Bài toán về chuyển động
  • Bài toán về năng suất lao động
  • Bài toán về hỗn hợp
  • Bài toán về số học

Mẹo giải bài tập

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
  • Chọn ẩn số một cách hợp lý.
  • Lập hệ phương trình chính xác.
  • Kiểm tra nghiệm để đảm bảo tính đúng đắn của kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức:

  • Bài 3.1
  • Bài 3.2
  • Bài 3.3
  • ...

Kết luận

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và có thể áp dụng nó một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9