THCS
THCS
Bài 1.17 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.
Đề bài
Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là x và y (lần). Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}*,x,y < 55\).
Vì có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới năm 2005 nên \(x + y = 55\) (1).
Vì số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại nên ta có: \(y = 2x + 1\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 55\\y = 2x + 1\end{array} \right.\)
Thế \(y = 2x + 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(x + 2x + 1 = 55\), suy ra \(x = 18\).
Do đó, \(y = 2.18 + 1 = 37\).
Các giá trị \(x = 18\) và \(y = 37\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là 18 và 37.
Bài 1.17 yêu cầu giải các phương trình sau:
Ta có:
2x + 2 = 5x - 3
Chuyển 2x sang vế phải và -3 sang vế trái, ta được:
2 + 3 = 5x - 2x
5 = 3x
Chia cả hai vế cho 3, ta được:
x = 5/3
Ta có:
3x - 6 + 5 = 2x + 1
3x - 1 = 2x + 1
Chuyển 2x sang vế trái và -1 sang vế phải, ta được:
3x - 2x = 1 + 1
x = 2
Ta có:
4x - 3x + 3 = 7
x + 3 = 7
Chuyển 3 sang vế phải, ta được:
x = 7 - 3
x = 4
Ta có:
5x + 15 - 4x + 4 = 10
x + 19 = 10
Chuyển 19 sang vế phải, ta được:
x = 10 - 19
x = -9
Vậy, các nghiệm của phương trình là:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng online và tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, lời giải bài tập và các công cụ hỗ trợ học tập môn Toán cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
