Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.15 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình: a) ( - 5x + 3 > 2x + 5); b) (6{x^2} - 5x + 1 le 6{x^2} + 4x + 3).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\);
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\)
\( - 5x - 2x > - 3 + 5\)
\( - 7x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 2}}{7}\).
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\)
\(6{x^2} - 6{x^2} - 5x - 4x \le 3 - 1\)
\( - 9x \le 2\)
\(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\).
Giải bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) thẳng hàng khi và chỉ khi (yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(xC - xA).
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.)
Lời giải:
- Bước 1: Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
- Bước 2: Tính độ dốc của đường thẳng AB.
- Bước 3: Tính độ dốc của đường thẳng AC.
- Bước 4: So sánh độ dốc của AB và AC. Nếu hai độ dốc bằng nhau, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
- Bước 5: Kết luận.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài là: Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
- Độ dốc của đường thẳng AB là: (4 - 2) / (2 - 1) = 2.
- Độ dốc của đường thẳng AC là: (6 - 2) / (3 - 1) = 2.
- Vì độ dốc của AB bằng độ dốc của AC, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 2.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 2.16 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
- Bài 2.17 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
