THCS
THCS
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.11 trang 10 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau: a) ({x^2} + 2x - 5 = 0); b) (4{x^2} - 4sqrt 3 x + 3 = 0); c) ({x^2} - 6sqrt 5 x + 7 = 0).
Đề bài
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:
a) \({x^2} + 2x - 5 = 0\);
b) \(4{x^2} - 4\sqrt 3 x + 3 = 0\);
c) \({x^2} - 6\sqrt 5 x + 7 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 5} \right) = 6 > 0,\sqrt {\Delta '} = \sqrt 6 \) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt 6 }}{1} = - 1 - \sqrt 6 ;{x_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt 6 }}{1} = - 1 + \sqrt 6 \).
b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
c) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 7.1 = 38 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 3\sqrt 5 + \sqrt {38} ;{x_2} = 3\sqrt 5 - \sqrt {38} \).
Bài 6.11 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí vận chuyển và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài này, chúng ta cần xác định:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b. Trong đó:
Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, chúng ta có thể xác định được các giá trị của a và b. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chi phí vận chuyển cố định là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển cho mỗi đơn vị hàng hóa là 10.000 đồng, thì:
Vậy, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng hàng hóa và chi phí vận chuyển là: y = 10.000x + 50.000.
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng hàm số này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử chúng ta cần vận chuyển 10 đơn vị hàng hóa. Khi đó, chi phí vận chuyển sẽ là:
y = 10.000 * 10 + 50.000 = 150.000 đồng.
Bài toán này có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, chẳng hạn như tính toán chi phí vận chuyển hàng hóa, tính tiền điện, tiền nước, v.v. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
